упростите
в числителе 2cos^2 a
в знаменателе ctg a/2 - tg a/2

сtga/2-tga/2=(cosa/2)/(sin(a/2)-(sina/2)/(cosa/2)==(cos²a/2-sin²a/2)/(sina/2cosa/2)=2cosa/sina2cos²a:2cosa/sina=2cos²a*sina/2cosa=cosasina=1/2*sin2a