знайдіть суму натуральних трицифрових чисел кратних 4

Ответы 1

найменше натуральне трицифрове число 100100 кратне 4, значить 100 перший член арифметичної прогресії(інакше формула чисел кратним 4 буде 4kрозвязуємо нерівність 4k>=100 в пошуках найменшого натурального k, що задовольняэ нерІвність4k>=100k>=100:4K>=25найменше k=25, шукане перше число 4*25=100) натуральне трицифрове число 999999 не кратн 4берем на одиницю менше 998 , теж не кратне997 не кратне996 кратне 4, значить 996 останній член арифметичної прогресії(інакше шукаємо найбільше натуральне число l що задовільняє нерівність4l<=999l<=999:4l<=249.75шукане l=249, шукане число 249*4=996різниця арифметичної прогресії дорівнює 4 за формулою ариметичної прогресії $a_n=a_1=(n-1)*d$ $n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$ $a_n=996;a_1=100;d=4$ $n=\frac{996-100}{4}+1=225$ $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$ $S_{225}=\frac{100+996}{2}*225=123300$ відповідь: 123300
- Автор:
  string beantzz3
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ