Помогите решить задачу с помощью системы уравнений! Из пункта M в пункт N ,расстояние между которыми равно 18 км,вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже,чем другой. Найдите скорость каждого туриста,если известно,что скорость одного из них на 1 км/ч меньше,чем скорость другого.

Ответы 1

Пусть скорость одного туриста х км/ч, тогда его время в пути 18/х часов.Скорость второго туриста у км/ч, время в пути 18/у часов.Пусть х больше у на 1 км/ч, тогда х-у=1,а время 18/х часов будет меньше времени 18/у часов на 54 минуты или 54/60 часаСистема $\left \{ {{x-y=1} \atop { \frac{18}{y} - \frac{18}{x} =0,9}} ight.$ Выражаем х через у из первого уравнения и подставляем во второе $\left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18}{y} - \frac{18}{y+1} =0,9}} ight. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18(y+1-y)}{y(y+1)} =0,9}} ight. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18}{y(y+1)} =0,9}} ight. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { 20=y(y+1)}} ight.$ $\left \{ {{x_1=y_1+1=4+1=5} \atop { y_1=4; y_2=-5\ \textless \ 0}} ight. \\ \\$ Ответ. 5 км/ч; 4 км/ч
- Автор:
  dee dee65xq
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ