На каждом рисунке нужно найти угол CBA. Решение оформить (Дано,Найти,Решение ). Помогите ,хоть с одним ,сколько сможете . Заранее спасибо !

На каждом рисунке нужно найти угол CBA. Решение оформить (Дано,Найти,Решение ).
Помогите ,хоть с одним ,сколько сможете .
Заранее спасибо !
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  peaches7zal
- 5 лет назад

Ответы 1

1. Дано: AC=CВ $\angle C= 30^\circ$ Найти: $\angle CBA$ Решение: AC=CB , отсюда следует что данный треугольник равнобедренный (свойство). А значит что $\angle CBA= \angle CAB$ .Сумма углов треугольника равна 180°.Для равнобедренного треугольника, сумму углов можно представить в таком виде: $2\angle CBA + 30^\circ=180^\circ$ Теперь решим данное уравнение: $2\angle CBA=150^\circ$ $\angle CBA= 150:2= 75^\circ$ 2) Дано: DB=BC, BA медиана, $\angle BDC= 40^\circ$ Найти : угол СВАРешение: DB=BC , отсюда следует что треугольник BCD равнобедренный.А значит медиана BA является и биссектрисой и высотой (по свойству).Отсюда следует что: $\frac{1}{2}\angle CBD = \angle CBA$ (свойство биссектрисы) $\angle D= \angle C$ (свойство равнобедренного треугольника)То есть сумму углов представить можно следующим образом: $2*40+\angle B =180^\circ$ $80^\circ+\angle B= 180^\circ$ $\angle B = 100^\circ$ Теперь найдем нужный угол: $\frac{1}{2}\angle B = \angle CBA$ $\frac{100^\circ}{2}= 50^\circ$ $\angle CBA=50^\circ$ Остальные треугольники тоже равнобедренные, так что попробуй подумать и решить. Это очень легко.
- Автор:
  hildegarda
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ