Гепотинуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см а разность катеров 3.Найдите кареты и периметр прямоугольного треугольника

Пусть один катет = Х см, тогда другой катет = ( х+3) см, т.к. по условию разность катетов равна 3. Теорема Пифагора гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Значит, x^2 + ( x+3)^2 = (3V5)^2.x^2+(x+3)^2=45.x^2 + x^2+6x+9-45=0x^2+3x-18=0По теореме Виета находим корни уравнения: х1=-6; х2=3. Х1=-6 - посторонний корень, т.к. значение катета не может быть отрицательным.Значит, один катет равен 3 см, а другой =6 см. Периметр - сумма всех сторон: 3+6+3V5=( 9+3V5) см.