Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 8 см2 , а острый угол трапеции равен 30. Найдите радиус вписанного круга.

Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее.Получим два равных прямоугольных треугольника с острым углом в 30°.Катет против угла в 30°( а это высота трапеции) равен половине гипотенузы ( а это боковая сторона трапеции).Значит боковые стороны трапеции равны 2hСуммы противоположных сторон описанного четырехугольника ( трапеция - четырехугольник) равныa+b=2h+2h=4hS(трапеции)=(a+b)·h/2=4h²/2=2h²2h²=8h²=4h=2 смh- диаметр вписанной окружности    h=2rr=h/2=2/2=1 cм