Докажите что выражение 178 * 179 * 180 * 181 + 1 можно представить в виде произведения 2 одинаковых натуральных чисел

РешениеПусть 178 = n, тогдаn*(n + 1)*(n + 2)*(n + 3) + 1 = (n² + 3n)*(n² + 3n + 2) + 1 = = (n² + 3n)² + 2*(n² + 3n) + 1 = (n² + 3n + 1)² = (178² + 3*178 + 1)²Итак, мы доказали, что эта сумма есть квадрат целого числа.