Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)решите уравнение 2cos(П/2-x)=tgx
    2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2П;-П/2]

Ответы 1

  • 2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx eq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\=-2:\;x=-2\pi ;\=-1:\; x=-\pi ;\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};Ответ:  -2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.

    • Автор:

      claraujmg
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years