Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.

Дано: a>0, b>0, a-b=9, √(ab) =6Найти: a и bРешение:√(ab)=6 => ab=6² => ab=36a-b=9 => a=b+9(b+9)b=36b²+9b-36=0По т.Виета b₁=3; b₂=-12 <0 a₁=b₁+9=3+9=12a₂=b₂+9=-12+9=-3 <0Итак, получаем два положительных числа 12 и 3