Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста.Очень срочно нужно.Заранее спасибо.

    question img

Ответы 1

  • 1)\; \int \frac{dx}{(sinx+cosx)^2}=\int \frac{dx}{1+sin2x}=[t=tgx,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2},\; dx=\frac{dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)(1+\frac{2t}{1+t^2})}=2\int \frac{dt}{t^2+2t+1}=2\int \frac{dt}{(1+t)^2}=\\\\=2\cdot \frac{(1+t^2)^{-1}}{-1}+C=-\frac{2}{1+tg^2x}+C2)\; \int \frac{3x^3+x^2}{x^2+6x+10} dx=\int (3x-17+\frac{72x+170}{(x+3)^2+1})dx=\\\\=[\, t=x+3,\; x=t-3,\; dx=dt\, ]=\frac{3x^2}{2}-17x+\int \frac{72t-46}{t^2+1} dt=\\\\=\frac{3x^2}{2}-17x+36\int \frac{d(t^2+1)}{t^2+1}-46\int \frac{dy}{t^2+1}=\frac{3x^2}{2}-17x+36\cdot ln(t^2+1)-\\\\-46\cdot arctgt+C=\frac{3x^2}{2}-17x+36\cdot ln(x^2+6x+10)-\\\\-46arctg(x+3)+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years