• известно, что числа х,у, √х+√у рациональные. Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными

Ответы 1

  • числа х,у рациональные, значит их разность числа х-у рациональное число

     

    числа х-у, √х+√у рациональные, значит их отношение

    \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y} - рациональное число

     

    числа √х+√у, √х-√у рациональные, значит их сумма 2√х и разность 2√у рациональные

    так как 2 - рациональное число, то числа √х и √у также являются рациональными как отношение рациональных чисел 2√х ;2√у  и 2 соответвенно.

    Доказано

    • Автор:

      evie1hfb
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years