Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Второй член геометрической прогрессии равен 9. Сумма третьего и четвертого членов этой прогрессии равна 4 . Найдите первый и третий её члены, если произведение первого и второго члена положительно.

Ответы 1

  • По формуле n-го члена геометрической прогрессии: b_n=b_1q^{n-1}:

    b_3+b_4=b_1q^2+b_1q^3=b_2q+b_2q^2=9q(1+q)=4\\ \\ 9q^2+9q-4=0

    Решая как квадратное уравнение, получим q_1=-\dfrac{4}{3};~~ q_2=\dfrac{1}{3}

    Тогда: b_1=\dfrac{b_2}{q}=\dfrac{9}{-\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{27}{4};~~~or~~~ b_1=\dfrac{9}{\dfrac{1}{3}}=27

    Так как b1 * b2 = (-27/4) * 9 < 0, то b_1=-\dfrac{27}{3} отбрасываем. И так как 27*9 > 0, то удовлетворяет условию только b1 = 27 и знаменатель прогрессии q=1/3.

    третий член: b_3=b_2q=9\cdot\dfrac{1}{3}=3

    Ответ: b1 = 27; b3 = 3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years