при каком значении а уравнения x2 -ax +1=0 и x2 - x + a=0 имеют общий корень

x² - ax +1 =0 ; x² - x +a=0 .Пусть x₁ _общий корень ⇔  { x₁² - ax₁ +1 =0 ; x₁² - x₁ +a=0.x₁² - ax₁ +1 = x₁² - x₁ +a;(a-1)x₁ =-(a-1);---а) a =1 ⇒ x₁ - любое число  0*x₁ =0 и правда x² - x +1 ≡ x² - x +1;б)  a ≠1   ⇒ x₁ = -1.По теореме Виета:(-1)*x₂ =1 ⇒x₂= -1  и  - a = -(x₁+x₂) ⇒ a = -2.x² +2x +1 =0  ;  x² -x -2 =0ответ:  1 ; - 2.