1)x^2+y=1  y^2+x=1

2)x^3=5x+y  y^3=x+5y

3)xy+x+y=5  x^2y+xy^=6

4)x^2+y^2-x-2y=5  2x^2+3y^2-2x-6y=13

Из  (1) исключаем х и ставим в (2) и(3), получим -5у-z=2, -11y-4z=-1, отсюда z=-2-5y  и окончательно х=2, у=-1, z=3.