а) Расстояние между двумя населенными пунктами 50 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше. Встретились они на расстоянии 10 км от одного из населенных пунктов. Какова скорость велосипедиста?

б) Используя условие и решение предыдущей задачи, определите, через сколько минут после встречи мотоциклист догонит велосипедиста, если они продолжат движение после встречи и мотоциклист, доехав до населенного пункта, развернется и сразу же поедет в обратном направлении. Какие допущения необходимо сделать для решения задачи?

а) Ясно, что 10 км проехал вел, а остальные 40 км - мотик.Они выехали одновременно, значит, проехали они эти расстояния за одно и тоже время. То есть V(мото) = 4*V(вел).Но мы знаем, что  V(мото) = V(вел) + 30 V(мото) = 4*V(вел) =  V(вел) + 303* V(вел) = 30 V(вел) = 10 км/ч V(мото) = 4*V(вел) =  V(вел) + 30 = 40 км/чб) Вел поехал дальше, а мотик доехал до конца и развернулся.Вел успеет проехать еще s км и окажется на расстоянии s+10 км от того пункта, из которого он выехал.Мотик проедет 10 км до пункта и еще s+10 км обратно, пока догонит вела. Время t = s/10 = (s+20)/40Умножаем все на 404s = s + 203s = 20s = 20/3t = s/10 = 20/(3*10) = 2/3 ч = 40 мин