Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите доказать тождество: sin(A+B) / sin(A-B) = tgA+tgB / tgA-tgB

Ответы 1

  • Тождество доказываем, используя формулы синус суммы и разности:

    sin(A+B)    sinA * cosB+sinB * cosA

    ------------ = ---------------------------------  . Разделим числитель и знаменатель на одно и то же  

    sin(A-B)      sinA * cosB-sinB * cosA     

    выражение (cosA * cosB), не равное 0. Каждое слагаемое в числителе и в знаменателе разделится на это произведение. После сокращения получим

    sinA/cosA +sinB/cosB        tgA + tgB

    -------------------------------  = ------------- , что и требовалось доказать.Левая часть=правой части

    sinA/cosA-sinB/cosB           tgA-tgB

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years