Найдите наибольшее значение выражения 12cosα+5sinα-7

А как получилось 13sin(a+t)?

И что такое t?

12cosa+5sina=√(12²+5²)(12/√(12²+5²)*cosa+5/√(12²+5²)sina)==13(12/13cosa+5/13sina)=13sin(a+t),sint=12/13,cost=5/1313*[-1;1]-7=[-13;13]-7=[-20;6]Наибольшее значение 6

B =12cosα +5sinα  -7 =13*((12/13)cosα +(5/13)sinα)  -7 =||можно принять 12/13=cosβ;12/13=sinβ || = -7+13*(cosβcosα +sinβsinα) = - 7 +13cos(α -β) ; выражения принимает наибольшее значение,  если cos(α -β) =1_наибольшее значение  принимает функция  cos(α -β).max(B) =-7+13*1 = 6.