Найдите сумму корней:
1-sinx-cos2x=0 (X пренадлежит [0;2pi]

1-sinx-cos2x=01-sinx-(1-2sin²x)=01-sinx-1+2sin²x=02sin²x-sinx-0sinx(2sinx-1)=01)sinx=0;          2) 2sinx-1=0; x=πk; k∈Z.        sinx=1/2;                              x=(-1)^k π/6 +πk;k∈Z.   [0;2π]Этому промежутку удовлетворяют корни x=0;  x=π/6;  x=5π/6;  x=π; x=2πСумма корней = 0+π/6+5π/6+π+2π=4πОтвет: 4π