ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 3 ВАРИАНТ ПОЖАЛУЙСТА. 2 задания всего, отдаю последние баллы SOS (((((

1)Тангенс угла между касательной и положит. направлением оси ОХ = значению производной в точке х₀.

у=3ctgx,  y¹=-3 *1/sin²x, y(π/3)= -3*1/sin²π/3=-3/(√3/2)²=-4

tgφ=-4

(y¹- это не"1", а штрих,то есть производная.Просто нет символа "штрих")

2)f¹(x)=(2/x-3/x²+4)¹=-2/x²-(-3*2x)/x⁴=-2/x²+6/x³ =0

2/x²(3/x-1)=0

2   3-x                2(3-x)  

-- * ----  = 0,    ---------- =0,  {3-x=0,  x=3.  Ответ: х=3.

x²    x                     x³           {   x≠0     

3)   y=tgx/4

  y¹=1/4 *1/cos²x,   y¹(-π/6)=1/4 * 1/cos²(-π/6)=1/4 * 4/3=1/3,   cos(-π/6)=cosπ/6=√3/2

tgφ=1/3  

4) f(x)=6√x(x²-5)=6x^(5/2)-30√x=6x^(5/2)-30x^(1/2)

(здесь x^(5/2) означает "х в степени 5/2")

f¹(х)=6*5/2*x^(3/2)-30*1/2*x^(-1/2)=15*x^(-1/2)*(x²-1)=0

x=0,     x²-1=0

           (x-1)(x+1)=0 ⇒ x=-1,  x=1