Три велосипедист выехали одновременно из пункта А. Скорость первого в 1,5 раза больше скорости второго. Скорость второго на 6 км/ч больше скорости третьего. Определите скорость первого велосипедиста и расстояние между пунктами А и В, если второй велосипедист приехал в пункт В позже первого на 10 минут и раньше третьего на 15 минут.

пусть расстояние между А и В (s) км,скорость1 первого (х) км/час --ее нужно найти,скорость2 (2х/3) км/час --она в 3/2 раза меньше скорости1,скорость3 ((2х/3)-6) км/час --она на 6 км/час меньше скорости2время в пути первого: (s/х) часвремя в пути второго: (s/(2х/3))=(3s)/(2x) часвремя в пути третьего: (s)/((2х/3)-6)=(3s)/(2x-18) час10 минут = (1/6) часа15 минут = (1/4) часаполучим систему уравнений:3s/(2х) = (s/х) + (1/6) второй приехал позже --> время больше3s/(2х-18) = 3s/(2х) + (1/4) третий приехал позже второго------------------------------------3s/(2х) = (6s+х)/(6x) 3s/(2х-18) = (6s+х)/(4x) ------------------------------------9sх = x(6s+х) 6sх = (x-9)(6s+х) ------------------------------------3sx = x²54s+9x = x²----------------9x = (3x-54)s ---> s = 3x/(x-18)x² = 3x * 3x/(x-18)x-18 = 9x = 27 (км/час) скорость первого велосипедистаs = 3*27/9 = 9 (км)-------------------------ПРОВЕРКА:скорость второго велосипедиста: 27:1.5 = 27*2/3 = 18 км/часего (второго) время в пути: 9:18 = 1/2 часа = 30 минутскорость третьего велосипедиста: 18-6 = 12 км/часего (третьего) время в пути: 9:12 = 3/4 часа = 45 минутвремя первого велосипедиста в пути: 9:27 = 1/3 часа = 20 минутвторой приехал на 30-20=10 минут позже первого)))второй приехал на 30-45=-15 минут раньше третьего)))