Помогите пожалуйста решить,сейчас)) логарифмическое

Ответы 1

Здесь два уравнения1)если $log_3(x+1)\ \textgreater \ 0$ ,то $|log_3(x+1)|=log_3(x+1)$ Уравнение принимает вид $log_3(3-x)+log_3(x+1)=1 \\ \\ \left \{ {{3-x\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0} }\atop {(3-x)(x+1)=3}} ight. \\ \\ \left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 3} \atop {x^2-2x=0}} ight. \\ \\ \left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 3} \atop {x=0;x=2}} ight. \\ \\$ x=0 и х=2 удовлетворяют неравенству системы, поэтому являются корнями уравнения2)если $log_3(x+1)\ \textless \ 0,$ то $|log_3(x+1)|=-log_3(x+1)$ Уравнение принимает вид $log_3(3-x)-log_3(x+1)=1 \\ \\ \left \{ {{3-x\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0} }\atop \frac{3-x}{x+1}=3}} ight. \\ \\ \left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 3} \atop {3-x=3x+3}} ight. \\ \\ \left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 3} \atop {4x=2}} ight. \\ \\ \left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 3} \atop {x=0,5}} ight. \\ \\$ x=0,5 удовлетворяет неравенству системы, поэтому является корнем уравненияОтвет. 0; 0,5; 2 - три корня уравнениясумма корней2,5
- Автор:
  camryn23
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы