Cosx*cos2x=cos3x
Сколько корней имеет данное уравнение, на промежутке [0;2п]
Помогите пожалуйста.

cosxcos3x-cos(x+3x)=0cosxcos3x-cosxcos3x+sinxsin3x=0sinxsin3x=0sinx=0⇒x=πn,n∈z0≤πn≤2π0≤n≤2n=0⇒x=0n=1⇒x=πn=2⇒x=2πsin3x=0⇒3x=πk,k∈z⇒x=πk/3,k∈z0≤πk/3≤2π0≤k≤6k=0⇒x=0k=1⇒x=π/3k=2⇒x=2π/3k=3⇒x=πk=4⇒x=4π/3k=5⇒x=5π/3k=6⇒x=2πx={π/3;2π/3;π;4π/3;5π/3;2π}