Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина первого прямоугольника больше длины второг на 5 см, а площадь второго прямоугольника 120 см2 больше площади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника.

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, S₁ - площадь первого прямоугольника, S₂ - площадь второго прямоугольника, P₁ - периметр первого прямоугольника, P₂ - периметр второго прямоугольника, тогда:P₁=122P₁=2(x+5+y₁)122=2(x+5+y₁)61=x+5+y₁y₁=56-xP₂=122P₂=2(x+y₂)122=2(x+y₂)61=x+y₂y₂=61-xS₁=(x+5)(56-x)S₂=x(61-x)S₂=S₁+120(x+5)(56-x)+120=x(61-x)56x-x²+280-5x+120=61x-x²56x-5x-61x=-400-10x=-400/:(-10)x=40Значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²;длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см².Ответ: S₁=720 см², S₂=840 см².