Выселите 32^6/5 С развёрнутым ответом

Ответы 1

Имеем такое число: $32^{ \frac{6}{5}}\\$ Запишем данное число в другом виде: $32^{ \frac{6}{5}}=32^{\frac{1}{5}*6}$ Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: $\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}}$ Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: $\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}$ То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: $32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}$ Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: $\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}$ Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: $\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2$ Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: $2^{6} =2*2*2*2*2*2=4*4*4=16*4=64$
- Автор:
  ethan487
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы