Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Моторная лодка, проехав по течению реки 6 км, затем вернулась назад, затратив на весь путь 35 мин. Найдиге собственную скорость лодки, если известно, что 18 км по течению реки она проплывает на 15 мин быстрее, чем против течения.

Ответы 1

  • Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. Скорость лодки по течению (x+y) км/ч, против течения (x-y) км/ч.

    6 км по течению лодка прошла за 6/(x+y) часов, 6 км против течения за 6/(x-y) часов, всего затратив 35 мин или 35/60 = 7/12 часа.

    18 км по течению лодка пройдёт за 18/(x+y) часов, 18 км против течения за 18/(x-y) часов, что на 15 мин или 1/4 часа больше.

    Составим и решим систему:

    \begin{cases} \frac6{x+y}+\frac6{x-y}=\frac7{12}\\ \frac{18}{x-y}-\frac{18}{x+y}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{6x-6y+6x+6y}{(x+y)(x-y)}=\frac7{12}\\ \frac{18x+18y-18x+18y}{(x-y)(x+y)}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin{cases} \frac{12x}{x^2-y^2}=\frac7{12}\\ \frac{36y}{x^2-y^2}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 144x=7(x^2-y^2)\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow

    \Rightarrow \begin{cases} 144x=7\cdot144y\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=7y\\ 144y=(7y)^2-y^2 \end{cases}\\ 144y=(7y)^2-y^2\\ 144y=49y^2-y^2\\ 48y^2-144y=0\\ y^2-3y=0\\ y(y-3)=0\\ y=0\;-\;HE\;nogx.\\ y-3=0\Rightarrow y=3\\ \begin{cases} x=21\\ y=3 \end{cases}

    Собственная скорость лодки 21 км/ч.

    • Автор:

      chayabanz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years