помогите плиззз решить самостаятельную работу!!!

По скольку в задании вариант не указан. решу 2:

1). bn=3/3^(2-n)

b1= 3/3^(2-1) = 3/3 = 1

b2=3/3^(2-2) = 3/1 =3

q=b2:b1 = 3/1=3

или в общем виде:

q=bn:b(n-1) = 3/3^(2-n) : 3/3^(2-n+1) = 3*3^n/3² : 3*3^n/3³ = (3*3^n*3³) / (3² * 3*3^n) = 3

S5 = b1(q⁵-1) / (q-1) = 1(3⁵-1) / (3-1) = 242/2 = 121

2). Для того, чтобы образовалась геометрическая прогрессия, должно быть верно условие:

х√2 / 4 = 8/х√2  и равно знаменателю прогресии. Находим х:

х не равен 0

(х√2)² = 8*4

2х²=32

х²=16

х = ±4 - подходят оба случая

Ответ: при х=±4 получаем геометрическую прогрессию.

3). найдем знаменательпрогрессии: q=1/8 : 1/16 = 1/8 * 16/1 = 2

S(3-6) = b3+b4+b5+b6

b3=b2*q=1/8 * 2 = 1/4

b4=b3*q = 1/4 *2=1/2

b5=b4*q=1/2 * 2 = 1

b6=b5*q=1*2=2

S(3-6) = 1/4 + 1/2 +1 + 2 = 3целых (1+2)/4 = 3целых 3/4 = 3,75

2 способ нахождения требуемой суммы.

рассмотрим новую прогрессию с(n), где с1=b3=b2*q=1/8 * 2 = 1/4

тогда 

S(3-6) = S4 = с1*(q⁴ - 1)/(q-1)=(1/4*(2⁴ - 1))/(2-1) = 1/4 * 15=15/4 = 3.75

Ответ: S(3-6) = 3,75

В2

1.

bn=3/(3^(2-n))

b1=3/(3^(2-1))=3/3^1=1

b2=3/(3^(2-2))=3/3^0=3/1=3

q=b2/b1=3/1=3

S5=(b1(q^n-1))/(q-1)

S5=(1(3^5-1))/(3-1)=(243-1)/2=242/2=121

2.

x№2=№(4*8)=№(32)=4№2

x1=+4    или х2=-4

3.

b1=1/16

b2=1/8

q=b2/b1=(1/8)/(1/16)=2

S(3-6)=S6-S2=(b1(q^6-1))/(q-1)-(b1(q^2-1))/(q-1)=(b1(q^6-q^2))/(q-1)

S(3-6)=((1/16)(2^6-2^2))/(2-1)=(1/16)(64-4)=15/4=3,75

B4

1.

b1=(3^(1-2))/3=(3^(-1))/3=1/9

b2=(3^(2-2))/3=(3^(0))/3=1/3

q=b2/b1=(1/3)/(1/9)=3

S4=(b1(q^4-1))/(q-1)=((1/9)(3^4-1))/(3-1)=((1/9)(81-1))/2=40/9

2.

(2№(6t))^2=(t-5)(t+5)

4*6t=t^2-25

t^2-24t-25=0

t1=25  t2=-1

t2=-1 не подходит т.к. тогда невозможно вычислить 2№(6t) - под корнем получается отрицательное число.

Ответ t=25

3.

S4=5

q=2

S4=(b1(q^4-1))/(q-1)

5=(b1(2^4-1)/(2-1)

5=b1(16-1)

5=b1*15

b1=5/15=1/3

S(3-8)=S8-S2=(b1(q^8-1))/(q-1)-(b1(q^2-1))/(q-1)=(b1(q^8-q^2))/(q-1)

S(3-8)=((1/3)(2^8-2^2))/(2-1)=(1/3)(256-4)=252/3=84