Необходимо подробное решение! Смотрите задание во вложении.

Весьма желательна проверка того факта, что в ответе не содержится посторонних корней, обращающих знаменательдроби в нуль.

Согласна. Но в данном случае это очевидно

Использована формула синуса двойного угла