Из поселка расходятся две дороги под прямым углом друг к другу по направлению к двум железнодорожным станциям. Расстояние между станциями по прямой линии равно 37 км, если же идти с одной станции на другую через поселок, то придется пройти 47 км. Сколько км от поселка до каждой станции?

пусть х и у км от поселка до станций

запишем теорему Пифагора

x^2+y^2=37^2

x+y=47          x^2+y^+2xy=47^2

2xy=47^2-37^2=840

xy=420

x+y=47

x=(47+-23)/2

x1=12 x2=35

ответ от поселка до станций 12 и 35 км

а - одна сторона, 47-а другая,  тогда а*а+(47-а)*(47-а)=37*37,

a^2+2209-94a+a^2=1369 

2a^2-94a+840=0

a^2-47a+420=0

a=(47+-23)/2  a1=35  a2=12

Ответ 35 и 12 км