• [tex]|x+3|+|2-x|\leq5[/tex]

     

     

    [tex]|x+3|+|2-x|\geq5[/tex]

    Решите, пожалуйста =)

Ответы 2

  • |x+3|+|2-x|\leq5

    МОдули меняют знаки при -3 и 2

    Рассмотрим три интервала:

    x\in(-\infty;-3] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in[-3;2] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in[2;+\infty)

    Тогда в каждом из них можно ракрыть оба модуля и решить:

    -x-3+2-x\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3+2-x\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3-2+x\leq5

    -2x-1\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x+1\leq5

    -2x\leq6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x\leq4

    x\geq-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\leq5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\leq2

    С учетом своих интервалов получим:

    x=-3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x\in[-3;2] \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2

    ответ: x\in[-3;2] 

     

    Во втором должно получиться наоборот x\in(-\infty;-3]\cup[2;+\infty) 

    • Автор:

      beckett
    • 6 лет назад
    • 0
  • |x+3|+|2-x|≤5,

     

    x+3<0, 2-x<0,

    x<-3, x>2,

    x∈Ф,

     

    x+3≥0, 2-x<0,

    x≥-3, x>2,

    x>2,

    x+3-2+x≤5,

    2x≤4,

    x≤2,

    x∉Ф,

     

    x+3≥0, 2-x≥0,

    x≥-3, x≤2,

    -3≤x≤2,

    x+3+2-x≤5,

    5≤5,

    x∈R,

    x∈[-3;2],

     

    x+3<0, 2-x≥0,

    x<-3, x≤2,

    x<-3,

    -x-3+2-x≤5,

    -2x≤6,

    x≥-3,

    x∉Ф,

     

    x∈[-3;2].

     

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years