1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256.
2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии.
3. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, равен 768, последний член прогрессии меньше четвёртого в 16 раз. Найдите сумму всех членов прогрессии.

1) b_{1}=2058 b_{4} =6q=? b_{4} =b_{1} * g^{4-1} =b_{1} * g^{3} g^{3}= \frac{b_{4}}{b_{1}} g^{3}= \frac{2058}{6} =343q=73) b_{1}=768b_{6}=b_{4}*16найти: S_{6}решение:b_{n}=b_{1}* q^{n-1} b_{4}=b_{1}* q^{3} b_{6}=b_{1}* q^{5} b_{1}* q^{5} =b_{1}* q^{3} *16 \frac{b_{1}* q^{5} }{b_{1}* q^{3}} = 16 q^{2} =16 q=4 или q=-4   S_{6} = \frac{ b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} = \frac{768*( 4^{5} -1)}{4-1} = \frac{768(1024-1)}{3} =256*1023=261888или S_{6} = \frac{ b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} = \frac{768*( (-4)^{5} -1)}{-4-1} = \frac{768(-1024-1)}{-5} =\frac{768(-1025)}{-5} =768*205=157440