Два землепашца Иван и Григорий могут вспахать поле за 4 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может сделать на 6 часов быстрее, чем Григорий?

Решение:Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) часПроизводительность работы Ивана в 1 час 1/х;Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:1 : [1/х/(х+6)]=41: [(х+6+х)/(х²+6х)]=41 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4х²+6х=(2х+6)*4х²+6х=8х+24х²+6х-8х-24=0х²-2х-24=0х1,2=(2+-D)/2*1D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10х1,2=(2+-10)/2х1=(2+10)/2х1=6х2=(2-10)/2х2=-4 -  не соответствует условию задачиВремя вспашки поля Иваном составляет 6 часов