Найдите уравнение общей касательной к параболам f1(x)=x^2+x-2 и f2(x)=-x^2+7x-11

f(x)=x^2-5x+6пишем уравнение касательной для этой параболыПусть искомая точка аf'(x)=2x-5f(a)=a^2-5a+6f'(a)=2a-5y=f(a)+f'(a)(x-a)=a^2-5a+6+(2a-5)(x-a)=a^2-5a+6+2ax-2a^2-5x+5a=-a^2+2ax-5x+6=(2a-5)x+6-a^21. f(x)=x^2+x+1пишем уравнение для этой параболыПусть искомая точка сf'(x)=2x+1f(a)=с^2+с+1f'(a)=2с+1y=с^2+с+1+(2с+1)(x-с)=с^2+с+1+2сx-2с^2+x-с=-с^2+2сx+x+1=(2c+1)x+1-c^2Составляем систему2a-5=2c+1; 6-a^2=1-c^2a=7/3; c=-2/3Итак, y=5/9-x/3 - уравнение общей касательной