Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • УКАЖИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 17,14,11,..., ПРИ СЛОЖЕНИИ КОТОРЫХ ПОЛУЧАЕТСЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО

Ответы 1

  • a1 = 17; d = -3Сумма какого-то количества членов положительна:S(n)= \frac{2a1+d(n-1)}{2}*n= \frac{34-3(n-1)}{2} *n\ \textgreater \ 0А если прибавить еще 1 член, сумма станет отрицательнойS(n+1)= \frac{2a1+d*n}{2}*(n+1)= \frac{34-3n}{2} *(n+1)\ \textless \ 0Умножаем всё на 2. Получаем систему неравенств{ 34 - 3(n-1) > 0{ 34 - 3n < 0Мы можем так написать, потому что числа n и n+1 положительны.{ 34 - 3n > -3{ 34 - 3n < 0Решаем{ n < (34 + 3)/3 = 37/3 = 12 1/3{ n > 34/3 = 11 1/3Ответ: целое n = 12Проверяем:S(12)= \frac{2a1+11d}{2}*12= \frac{34-11*3}{2} *12= \frac{1}{2}*12=6\ \textgreater \ 0 S(13)= \frac{2a1+12d}{2}*13= \frac{34-12*3}{2} *13= \frac{-2}{2}*13=-13\ \textless \ 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years