1+4sinxcosx+1,5(tgx+ctgx)=0

tg(x)+ctg(x) = sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = sin^2(x)/cos(x)sin(x) + cos^2(x)/cos(x)sin(x) = 1/cos(x)sin(x) Так что: 7+4sinxcosx+1.5(tgx+ctgx)= 7 + 4sin(x)cos(x) + 1.5/sin(x)cos(x) = 0 7 + 4sin(x)cos(x) = -1.5/sin(x)cos(x) т.к. 2sin(x)*cos(x) = sin(2x), то 7 + 2sin(2x) = - 3/sin(2x) 2sin^2(2x) + 7sin(2x) + 3 = 0 sin(2x) = 2sin(x)*cos(x) != 0 (!= означает не равно) или sin(x) != 0 и cos(x) != 0 обозначая z = sin(2x) получим квадратное уравнение: 2z^2 + 7z + 3 = 0 решаете его, находите корни z1 и z2. А затем уже решаете уравнения: sin(2x) = z1 sin(2x) = z2

а дальше вы их наверное умеете решать)

удачи)