Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение: (х^2+x-5)/x + 3x/(x^2+x-5) +4=0
    Буду очень благодарна, если объясните, что делали и как решали.
    Ответ: -5; 1; -1 плюс-минус корень из 6
    т.е. две дроби + натуральное.

Ответы 1

  • \frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5} +4=0 \\ \frac{x^2+x-5}{x}=t \\ t+ \frac{3}{t} +4=0 \frac{t^2+4t+3}{t} =0 \\ \left \{ {{t^2+4t+3=0} \atop {t eq 0}} ight. \left[\begin{array}{cc}t=-3\\t=-1\end{array} \left[\begin{array}{cc} \frac{x^2+x-5}{x}=-3\\ \frac{x^2+x-5}{x}=-1\end{array}\left[\begin{array}{cc}x^2+x-5=-3x\\x^2+x-5=-x\end{array}, x eq 0\left[\begin{array}{cc}x^2+4x-5=0\\x^2+2x-5=0\end{array}, x eq 0x² + 4x - 5 = 0По теореме Виета: x₁ = -5, x₂ = 1.x² + 2x - 5 = 0D = 4 + 20 = 24 x_{3}=-1- \sqrt{6} \\ x_{4}=-1+ \sqrt{6}Окончательно: х = -5, 1, -1-√6, -1+√6.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years