Пожалуйста помогите) Решите логарифмические уравнения:
1) [tex]3 lg^{2}( x-1) -10lg( x-1) +3=0[/tex]
2) [tex] \frac{1}{5-lgx} + \frac{2}{1+lgx} =1[/tex]
3) [tex] lg^{2}(100x) + lg^{10x}=14+ lg \frac{1}{x} [/tex]
4) [tex] lg^{2} x- 2lgx= lg^{2}100-1 [/tex]

3*lg²(x-1)-10*lg(x-1)+3=0lg(x-1)=t  ⇒3t²-10t+3=0  D=64t₁=3      lg(x-1)=3    x-1=10³      x₁=1001t₂=1/3   lg(x-1)=1/3   x-1=∛10   x₂=∛10+11/(5-lgx)+2/(1+lgx)=11+lgx+10-2lgx=-lg²x+4lgx+5lg²x-5lgx+6=0lgx=t  ⇒t²-5t+6=0  D=1t₁=2  lgx=2   x₁=10²=100t₂=3  lgx=3   x₂=10³=1000lg²x-2lgx=lg²100-1lg²x-2lgx=2²-1lg²x-2lgx-3=0lgx=tt²-2t-3=0   D-16t₁=3   lgx=3   x=1000t₂=-1  lgx=-1  x=1/10.