Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство f'(x) < 0
    [tex]f(x)=\frac{3}{x}-x^2[/tex]
    Не получается продолжить решение. Вычисляю производную, подставляю неравенство, а дальше решать кубическое уравнение - не знаю как.
    [tex]-\frac{3}{x}-x^2 \ \textless \ 0\\3+2x^3\ \textgreater \ 0\\x^3\ \textgreater \ -\frac{3}{2}[/tex]

Ответы 1

  • f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\\\ f'(x) = -\frac{3}{x^2} - 2x \ \textless \ 0\\\\ x e 0\\\\ -\frac{3}{x^2} \ \textless \ 2x \ | * x^2\\\\ -3 \ \textless \ 2x^3, \ 2x^3 + 3 \ \textgreater \ 0 \ | : 2\\\\ x^3 + \frac{3}{2} \ \textgreater \ 0, \ x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2} x^3 = -\frac{3}{2}, \ x = \sqrt[3]{-\frac{3}{2}} = -\sqrt[3]{\frac{3}{2}} Так как функция возрастает на всей числовой оси, то для всех значений:x \ \textgreater \ -\sqrt[3]{\frac{3}{2}}будет выполняться:  x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2} Тогда получим, что неравенство выполняется при:x \in (-\sqrt[3]{\frac{3}{2}};0) \cup (0;+\infty)

    • Автор:

      gill
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years