При каких значениях п уравнение пх^2-6х+п имеет два корня , подробно , пожалуйста

Ответы 1

Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву $p$ : $px^2-6x+p$ Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля.Во первых найдем дискриминант нашего уравнения: $D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{36-4p^2}$ Теперь составим неравенство: $36-4p^2\ \textgreater \ 0$ $9-p^2\ \textgreater \ 0$ $(3-p)(3+p)\ \textgreater \ 0$ Решаем неравенство методом интервалов: $p \in (-\infty, -3)\cup(3,+\infty)$ Это и есть ответ.Если вы не поняли что там написано, поясняю:p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до + бесконечность)
- Автор:
  primohiggins
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ