при каких А уравнение имеет единственное решение?
(2a-5)x^2-2(a-1)(x+3)=0

Квадратное уравнение имеет единственное решение в том случае, когда его дискриминант  D=0. Перепишем уравнение в виде (2a-5)x²+(2-2a)(x+3)=(2a-5)x²+(2-2a)x+(6-6a)=0. В данном случае D=(2-2a)²-4*(2a-5)*(6-6a)=4-8a+4a²-48a+48a²+120-120a=52a²-176a+124=13a²-44a+31=0. Дискриминант этого уравнения D1=1936-1612=324=18², откуда a1=(44+18)/26=62/26=31/13, a2=(44-18)/26=26/26=1. Ответ: при а=31/13 и при а=1

 квадратное уравнение имеет единственное решение тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю. Найдём дискриминант:Ответ:  а = 1   и  а = .