спортивная площадка площадью 1800м 2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки

Ответ:

45 м и 40 м

Объяснение:

Площадь прямоугольника со сторонами a (длина) и b (ширина) определяется по формуле:

S = a·b.

По условию S = 1800 м² и a=b+5 м. Тогда получаем уравнение:

(b+5)·b = 1800

b²+5·b-1800=0.

Решаем уравнение:

D=5² - 4·1·(-1800) = 25 + 7200 = 7225 = 85²,

b₁ = (-5+85)/(2·1) = 80/2 = 40,

b₂= (-5-85)/(2·1) = -90/2 = 45 <0 - не подходит, так как длина ширины прямоугольника положительное число.

Отсюда

b = 40 м и a = (40+5) м = 45 м.