(x-1)(x во 2 степени + x + 1) - x во 2 степени(x - 1)=0

легче х-1 за скобку вынести

нет,здесь рациональней по формуле разность кубов.Хотя , кому как удобно.

это знать разность кубов надо, а здесь сразу квадраты сократились и линейное все осталось

так в 7 классе ,естественно, уже надо знать и видеть формулу разность кубов.И вообще - формулы сокращенного умножения.