Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Фиксируем x \in \mathbb{D}(f), придадим приращение аргументу \Delta x. Вычислим приращение функции:\Delta y=(x+\Delta x)^p-x^pИли:\Delta y=x^p[(1+ \frac{ \Delta x}{x})^p-1]То очевидно:(x^a)'=\lim_{\Delta x \to0} \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{x^p[(1+ \frac{ \Delta x}{x})^p-1]}{\Delta x} Можно заменить на эквивалентную бесконечную малую:(x^a)'=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{p*x^p* \frac{\Delta x}{x} }{\Delta x} Откуда следует:f'(x^p)=px^{p-1}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years