Решите,пожалуйста,с подробным решением!!! Завтра уже нужно сдать. А я запуталась(
1) log1/2(x)≥-3
2) log5(3x+1)<2
3)log0.5(x/3)≥ -2
4)log2(x^2-6x+24)<4

1). log1/2(x)>=-3ОДЗ:x>0Далее:log1/2(x)>=log1/2 (8)Т.к. основание логарифма <1, то меняем знак неравенства на противоположный:x<=8Совмещаем с ОДЗ и получаем: _______(0)_________  ОДЗ                  //////////////////___________[8]______//////////////////////Ответ:(0;8]2).log5(3x+1)<2ОДЗ:3x+1>0x>-1/3Далее:log5(3x+1)<log5(25)3x+1<253x<24x<8__________(-1/3)__________                             ///////////////////_________________(8)______//////////////////////////////////Ответ:(-1/3; 8)3).log0,5(x/3)>=-2ОДЗ:x/3>0x>0Далее:log0,5(x/3)>=log0,5(4)x/3<=4x<=12__________(0)__________                        /////////////////////_______________[12]_____///////////////////////////////Ответ:(0;12]4).log2(x^2-6x+24)<4ОДЗ:x^2-6x+24>0D<0, поэтому решением этого неравенства будет промежуток (-бесконечность;+бескон.)log2(x^2-6x+24)<log2 (16)x^2-6x+24<16x^2-6x+24-16<0x^2-6x+8<0D=(-6)^2-4*8=4x1=(6-2)/2=2x2=(6+2)/2=4(x-2)(x-4)<0________(2)_______(4)_______                  ///////////////////Ответ:(2;4)