•  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

    y=2cosx-16x+9

     

    найти min и max на промежутке [-3П/2;0]

     

    у меня получается:

    y'= -2sinx -16

    sinx= -8

     

    не знаю, что делать дальше 

     

     

     

     

     

     

     

     

Ответы 1

  • y=2cosx-16x+9Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума (минимума и максимума).Найдем точки экстремума:y'=(2cosx-16x+9)'=-2sinx-16=0\\\\-2sinx=16\\\\sinx=-8Действительных корней нет, так как функция синуса колеблется от -1 до 1.Это значит, у функции нет точек экстремума.Осталось найти значения функции на концах промежутка:\displaystyle f\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)=2cos\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)-16\cdot\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)+9=2\cdot 0+8\cdot 3\pi +9=\\\\\\=\boxed{24\pi + 9}\,\,\, -\,\,\, max\\\\\\\\f(0)=2cos0-16\cdot 0+9=2\cdot 1+9=\boxed{11}\,\,\,-\,\,\,min
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years