Применение касательных к исследованию функций.
F(x)=x^4-x^2

Для построения графика единичный отрезок взять побольше( клетки 4).

Находим производную  f'(x) = (x^4 - x²)' = 4x³ -2x = 2x(2x² -1). Ищем критические точки, решая уравнение f'(x)=0.2x(2x²-1) = 02x=0, 2x²-1 = 0x=0, x=1/√2, x= -1/√2.  Это критические точки.________ -1/√2________0_______1/√2________         -                    +                -                   +убыв.                   возр.             убыв.           возрастает.Теперь вычисляем значения у  в точках экстремумову√(-1/√2)= (-1/√2)^4 - (-1/√2)² = 1/4 -1/2 = - 1/4.y(0) = 0y(1/√2) = -1/4. функция четная. Наносим точки и строим график.Считаем дополнительные точки  при 1,-1,2,-2.