Папа купил на проздник своим детям коробку конфет. Федя взял половину конфет и половинку одной конфеты , Аня взяла половину остатка и ещё полконфеты. Коля взял половину нового остатка и ещё полконфеты. Маша взяла половину оставшихся         конфет и ещё полконфеты. После этогго в коробке осталась одна конфета. Сколько конфет было в коробке???

x-все конфеты

1=x-x\2-1\2-x\4-1\2-x\8-1\2-x\16-1\2

3=x-x\2-x\4-x\8-x\16

3=x-8x\16-4x\16-2x\16-x\16

3=x-15x\16

3=1\16*x

x=48

Ответ: 48 конфет

папа купил - х конфет

Федя взял - х/2+1/2

Аня взяла - (х-(х/2+1/2)):2+1/2=(х-х/2-1/2):2+1/2=х/4-1/4+1/2=х/4-1/4+2/4=х/4+1/4

Коля взял - (х-(х/2+1/2)-(х/4+1/4)):2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4):2+1/2=(4/4х-2/4х-х/4-1/4-2/4):2+1/2=(х/4-3/4):2+1/2=х/8-3/8+4/8=х/8+1/8

Маша взяла - (х-(х/2+1/2)-(х/4+1/4)-(х/8+1/8)):2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4-х/8-1/8):2+1/2=(8/8х-4/8х-2/8х-х/8-4/8-2/8-1/8):2+1/2=(х/8-7/8):2+1/2=х/16-7/16+8/16=х/16+1/16

х=х/2+1/2+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16+1

16/16х-8/16х-4/16х-2/16х-х/16=8/16+4/16+2/16+1/16+16/16

16/16х-15/16х=31/16

х/16=31/16

16х=16*31

х=31 (конф.) - было конфет в коробке

проверка:

Федя взял 31/2+0,5=16 конф.

Аня взяла (31-16):2+0,5=8 конф.

Коля взял (31-16-8):2+0,5=4 конф.

Маша взяла (31-16-8-4):2+0,5=2 конф.

всего 16+8+4+2+1=31 конфета