Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 54 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

РешениеПоловина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,  тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобилиста  Время второго автомобиля, за которое он прошел весь путь  0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)   Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)   1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0  36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0  – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)  x²  +  18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262   X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста Ответ:  54 км/ч