На реке между А и Б расположен пункт С. В 12км от А и в 64 от Б. Катер отправляется в 8:00 вниз по реке из А в Б. После часовой стоянке в пункте Б доходит вверх по реке к 13:00 в C. Найти скорость катера в стоячей воде, если ск. теч. реки 3 км/ч

РешениеПусть х км/ч - собственная скорость катера (х + 3) км/ч - скорость катера по течению (х - 3) км/ч - скорость катера против течения 13 – 8 – 1 = 4(часа) - в пути v = s : t12 + 64 =76 (км) - расстояние от А до  Б 76/(х+3) + 64/(х – 3) = 4 76х – 228 + 64х  + 192 = 4х² - 36 4х² - 140х = 0      I : 4х²  - 35х  = 0 х(x – 35) = 0 х = 0 х = 35 35км/ч - собственная скорость катера Ответ: 35 км/ч