Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Ребёнок играет с разрезными буквами:
    А А А М М Т Т Е И К

    Найти вероятность того, что он случайно получит слово математика.

Ответы 2

  • Благодарю вас!

    • Автор:

      heidi97
    • 6 лет назад
    • 0
  • Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!Найдём количество способов, которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24Тогда вероятность (согласно классическому определению): \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}Попробуем другой, более простой способ.Перестановки с повторением.Всего у нас способов: \frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: \frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years