Срочно надо решить!
Выполните умножение дробей, полученные выражения упростите
1) \frac{26a ^{8} }{b ^{4} }* \frac{b ^{5} }{39a ^{15} }
2) \frac{x+y}{15z ^{3} } * \frac{10z}{x+y}
 3) \frac{18m-5n}{14k}* \frac{42k ^{5} }{5n-18m}
4)30 x^{3} y^{2}* \frac{d ^{3}c }{20x ^{4}y }
 5) \frac{4p+5q}{4p-5q}*(5q-4q)
6) \frac{ x^{5}-2x ^{2} }{3y ^{2}+3y ^{3} }* \frac{3y+y ^{2} }{2x ^{4}-x ^{7} }
  7)( x^{2} -9)* \frac{8}{ x^{3}-27 }

Ответ:

\tt \displaystyle 1) \; \frac{26 \cdot a ^{8} }{b ^{4} } \cdot \frac{b^{5} }{39 \cdot a ^{15} }=\frac{26 \cdot a ^{8} \cdot b^{5} }{39 \cdot a ^{15} \cdot b ^{4} } }=\frac{2 \cdot 13 \cdot a ^{8} \cdot b^4 \cdot b}{3 \cdot 13 \cdot a^{8} \cdot a^7 \cdot b ^{4} } }=\frac{2 \cdot b}{3 \cdot a^7 } }

\tt \displaystyle 2) \; \frac{x+y}{15 \cdot z ^{3} } \cdot \frac{10 \cdot z}{x+y}=\frac{(x+y) \cdot 10 \cdot z}{15 \cdot z ^{3} \cdot (x+y)} =\frac{2 \cdot 5 \cdot (x+y) \cdot z}{3 \cdot 5 \cdot (x+y)\cdot z \cdot z ^{2}}= \frac{2 }{3 \cdot z ^{2}}

\tt \displaystyle 3) \; \frac{18\cdot m-5\cdot n}{14\cdot k} \cdot \frac{42\cdot k ^{5} }{5\cdot n-18\cdot m}=\frac{(18\cdot m-5\cdot n) \cdot 42\cdot k ^{5}}{14 \cdot k \cdot (5\cdot n-18\cdot m)}= \\=-\frac{(5\cdot n-18\cdot m) \cdot 3 \cdot 14 \cdot k \cdot k^{4}}{14 \cdot k \cdot (5\cdot n-18\cdot m)}=-\frac{3 \cdot k^{4}}{1}=-3 \cdot k^{4}

\tt \displaystyle 4) \; 30 \cdot x^{3} \cdot y^{2} \cdot \frac{d^{3} \cdot c }{20 \cdot x^{4} \cdot y }=\frac{30 \cdot x^{3} \cdot y^{2} \cdot d^{3} \cdot c }{20 \cdot x^{4} \cdot y }=\frac{3 \cdot 10 \cdot x^{3} \cdot y \cdot y \cdot d^{3} \cdot c }{2 \cdot 10 \cdot x^{3} \cdot x \cdot y }=\frac{3 \cdot y \cdot d^{3} \cdot c }{2 \cdot x }

\tt \displaystyle 5) \; \frac{4 \cdot p+5 \cdot q}{4 \cdot p-5 \cdot q} \cdot (5 \cdot q-4 \cdot p)=-\frac{(4 \cdot p+5 \cdot q)\cdot (4 \cdot p-5 \cdot q)}{4 \cdot p-5 \cdot q} =-(4 \cdot p+5 \cdot q)

\tt \displaystyle 6) \; \frac{ x^{5}-2 \cdot x ^{2} }{3 \cdot y ^{2}+3 \cdot y ^{3} } \cdot \frac{3 \cdot y+y ^{2} }{2 \cdot x ^{4}-x ^{7} }=\frac{ (x^{5}-2 \cdot x ^{2})\cdot (3 \cdot y+y ^{2})}{(3 \cdot y ^{2}+3 \cdot y ^{3}) \cdot (2 \cdot x ^{4}-x ^{7} ) }=

\tt \displaystyle =-\frac{ x ^{2}\cdot (x^{3}-2 )\cdot y \cdot (3 +y)}{y \cdot (3 \cdot y+ 3 \cdot y^2) \cdot x ^{2} \cdot x ^{2} \cdot (x ^{3}-2 ) }=-\frac{ 3 +y}{(3 \cdot y+ 3 \cdot y^2) \cdot x ^{2} }

\tt \displaystyle 7) \; ( x^{2} -9) \cdot \frac{8}{ x^{3}-27 }=\frac{8 \cdot (x^2-9)}{ x^{3}-27 }=\frac{8 \cdot (x-3)\cdot (x+3)}{ (x-3) \cdot (x^2+3 \dot x+9) }=\frac{8 \cdot (x+3)}{ x^2+3 \dot x+9 }

\tt \displaystyle 8) \; \frac{15 \cdot x +3}{9 \cdot y^2 -6 \cdot y +1} \cdot \frac{6 \cdot y-2}{25 \cdot x^2-1} = \frac{(15 \cdot x +3) \cdot (6 \cdot y-2)}{(9 \cdot y^2 -6 \cdot y +1) \cdot (25 \cdot x^2-1)}=

\tt \displaystyle = \frac{3 \cdot (5 \cdot x +1) \cdot 2 \cdot (3 \cdot y-1)}{(3 \cdot y -1)^2 \cdot (5 \cdot x-1)\cdot (5 \cdot x+1)}= \frac{6 }{(3 \cdot y -1)\cdot (5 \cdot x-1)}